По идее остаток на начало дня == остатку на конец предыдущего дня
Если есть сальдо на день M, то остаток на конец дня N, N < M - это сальдо на день M минус суммы проводок за дни с N+1 по M. Соотв., сальдо на начало дня N - это сальдо на день M минус суммы проводок за дни с N по M.