Хорошая логическая задачка

[Косых Артём]

вот задачка, тоже про шапки
Поймал дракон 100 гномов. Сказал что утром всех их выстроит в ряд. На каждого наденет либо белую шапку, либо черную. Первый в ряду видит шапки всех остальных, второй видит шапки всех, кроме первого (он к нему спиной стоит), третий шапки всех, кроме первого и второго, и так далее. Оглядываться низя
Дракон начнет спрашивать начиная с первого "Какого цвета у тебя шапка?" и если гном угадает, то дракон его отпустит. Гномы покумекали и к утру придумали способ, когда дракону достается на завтрак только один гном (и то, если не повезет).

UPDATE: что за способ придумали гномы?
UPDATE: у гномов хороший слух, так что они слышат ответ каждого гнома.